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如圖，已知在△ABC中，BC∥DE，S△ABC：S四邊形BDEC=1：8，AB=a，那么BD=    （用a的代數式來表示）
【答案】分析：根據S△ABC：S四邊形BDEC=1：8，可得S△ABC：S△ABC=1：9，再由面積比等于相似比平方可得出AD：AB=1：3，繼而可得出BD的長度．
解答：解：∵S△ABC：S四邊形BDEC=1：8，
∴S△ABC：S△ABC=1：9，
∵BC∥DE，
∴（）2=，
∴=，
∴=，
又∵AB=a，
∴BD=a．
故答案為：a．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是得出S△ABC：S△ABC=1：9，由面積比等于相似比平方得出=，難度一般．
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數為
125°
125°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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