【題目】如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長．

【答案】（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；（2）FG=．

【解析】

（1）根據(jù)都是直角，其余兩個角加起來為90°，根據(jù)對頂角、余角等關(guān)系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形．

（2）根據(jù)，可以求出FG，由ED=FG，只要求出＝即可，因為△DEA∽△DCG，可以求出．

解:（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；

（2）由∠E=∠C=90°，∠EDA與∠CDG均

為∠ADG的余角，得△DEA∽△DCG

∴＝，ED=FG，

∴，

由已知GD=5，AD=CD=4，

∴，即FG=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）△ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4），（﹣3，1）．

（1）請在網(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系；

（2）請你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標(biāo)為　 　．

（3）△ABC的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，圍成長方形的雞場除門之外四周不能有空隙．求：

（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？

（2）圍成雞場的面積可能達(dá)到200平方米嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號汽車油箱容量為40升，每行駛100千米耗油10升.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(千米)，行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(升).

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)該輛汽車以80千米/時的速度從甲地出發(fā)開往距離甲地1050千米的B地，為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時，油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛多長時間就需再一次加油?此次加油后，剩余路程至少還需再加幾次油?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，OA=3，OB=4．把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADC．邊OB上的一點M旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為M′，當(dāng)AM′+DM取得最小值時，點M的坐標(biāo)為（　�。�

A. （0， ） B. （0，） C. （0，） D. （0，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2）．

（1）已知O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

（2）設(shè)P0（x0，y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，點D從A出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運(yùn)動，同時點E從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運(yùn)動，在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B，交直線AC于點F，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，則當(dāng)△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時，t的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，.

⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連結(jié)AP，求證：；

⑵以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連結(jié)AQ，若，求的度數(shù).

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