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從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線,切點分別為A,B兩點,點C為⊙O上一動點(不與A、B點重合),若∠P=50°,則∠ACB=________.

65°或115°
分析:畫出圖形,連接OA、OB,則OA⊥AP,OB⊥PB,求出∠AOB,繼而分類討論,可得出∠AC'B及∠ACB的度數.
解答:連接OA、OB,
∵PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,
∴OA⊥AP,OB⊥PB,
①當點C在優(yōu)弧AB上時,
∠AOB=180°-∠APB=130°,
∴∠AC'B=65°;
②當點C在劣弧AB上時,
∠ACB=180°-∠AC'B=135°.
綜上可得:∠ACB=65°或115°.
故答案是:65°或115°.
點評:本題考查了切線的性質,需要用到的知識點為:①圓的切線垂直于經過切點的半徑,②圓周角定理,③圓內接四邊形的對角互補.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,從圓外一點P引圓的切線PA,點A為切點,割線PDB交⊙O于點D、B.已知PA=12,PD=8,則S△ABP:S△DAP=
9:4

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,從⊙O外一點P引圓的切線PA和PB,切點分別是A和B,如果∠APB=70°,那么這兩條切線所夾劣弧AB的度數是( �。�

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、切線長定理:
從圓
一點可以引圓的
條切線,它們的切線長
相等
.這一點和圓心的連線
平分
這兩條切線的
角.
即:如圖,PA,PB分別為⊙O的切線,切點分別為A、B,則PA
=
PB,PO平分∠
AOB

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB,切點分別是A、B,若PA=5cm,C是
AB
上的一個動點(點C與A、B兩點不重合),過點C作⊙O的切線,分別交PA、PB于點D、E,求△PED的周長是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于距離的四種說法:
①連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離;
②連接直線外的點和直線上的點的線段叫做點到直線的距離;
③從直線外一點所引的這條直線的垂線叫做點到直線的距離;
④直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離.
其中正確的有( �。�

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