Question

如圖所示，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字．分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B，待兩個轉(zhuǎn)盤都停止后，將兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字分別記作m和n（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．將m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少？（用樹狀圖或列表法表示）

Answer 1

解：畫樹狀圖如下：
m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，共有9個點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別為：（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），
∵點(diǎn)（2，4），（3，6）在函數(shù)y=2x的圖象上，
∴點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率=，
即將m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是．
分析：先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果，再按要求寫出坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)y=2x的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)（2，4），（3，6）在函數(shù)y=2x的圖象上，再根據(jù)概率公式即可得到點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率．
點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占有的可能數(shù)m，然后根據(jù)概率公式求出此事件的概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．