如圖所示,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字.分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B,待兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字分別記作m和n(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).將m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),那么點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少?(用樹狀圖或列表法表示)

【答案】分析:先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果,再按要求寫出坐標(biāo),然后根據(jù)函數(shù)y=2x的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)(2,4),(3,6)在函數(shù)y=2x的圖象上,再根據(jù)概率公式即可得到點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率.
解答:解:畫樹狀圖如下:
m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),共有9個(gè)點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別為:(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),
∵點(diǎn)(2,4),(3,6)在函數(shù)y=2x的圖象上,
∴點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率=,
即將m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),那么點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是
點(diǎn)評:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n,再找出某事件所占有的可能數(shù)m,然后根據(jù)概率公式求出此事件的概率.也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•黃岡模擬)如圖所示,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字.分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B,待兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字分別記作m和n(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).將m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),那么點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少?(用樹狀圖或列表法表示)

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(2013•鄂州)著名畫家達(dá)芬奇不僅畫藝超群,同時(shí)還是一個(gè)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家.他曾經(jīng)設(shè)計(jì)過一種圓規(guī)如圖所示,有兩個(gè)互相垂直的滑槽(滑槽寬度忽略不計(jì)),一根沒有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動,將筆插入位于木棒中點(diǎn)P處的小孔中,隨著木棒的滑動就可以畫出一個(gè)圓來.若AB=20cm,則畫出的圓的半徑為
10
10
cm.

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著名畫家達(dá)芬奇不僅畫藝超群,同時(shí)還是一個(gè)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家.他曾經(jīng)設(shè)計(jì)過一種圓規(guī)如圖所示,有兩個(gè)互相垂直的滑槽(滑槽寬度忽略不計(jì)),一根沒有彈性的木棒的兩端A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動,將筆插入位于木棒中點(diǎn)P處的小孔中,隨著木棒的滑動就可以畫出一個(gè)圓來.若AB=20cm,則畫出的圓的半徑為    cm.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字.分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B,待兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字分別記作m和n(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).將m和n分別記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),那么點(diǎn)P(m,n)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率是多少?(用樹狀圖或列表法表示)

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