如圖所示，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC

答案：略
解析：

證明：∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB．(等邊對等角)

∵∠1=∠2

∴∠1＋∠EBC=∠2＋∠ECB，即∠ABD=∠ACD，

∴AB=AC

在△AEB和△AEC中，AB=AC，∠1=∠2，EB=EC，

∴△AEB≌△AEC，

∴AD⊥BC


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長線上的一點，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長為
60cm
60cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長是
10cm
10cm
．

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