如圖28-2-2-11，某船向正東方向航行，在A處望見(jiàn)某島C在北偏東60°方向，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東30°方向.已知該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，若該船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.732)

答案：
解析：

 解:繼續(xù)向東行駛，有觸礁的危險(xiǎn).

過(guò)點(diǎn)C作CD垂直AB的延長(zhǎng)線于D，

∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠BCD=30°.

設(shè)CD的長(zhǎng)為x，則tan∠CBD=，

∴BD=x.

∴tan∠CAB=tan30°=.

∴x=.

∴x≈5.2<6.

∴繼續(xù)向東行駛，有觸礁的危險(xiǎn).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索．

【小題1】我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

【小題2】如圖28-4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片九年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索．

【小題1】我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

【小題2】如圖28-4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆黑龍江建三江分局九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知正方形中，繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，它的
兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖28①）， 易證

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖28②），線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明；
（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖28③所示的位置時(shí)，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想.(9分)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江建三江分局九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形中，繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，它的

兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖28①）， 易證

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖28②），線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明；

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖28③所示的位置時(shí)，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想.(9分)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片九年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索．

1.我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

2.如圖28-4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案