如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：________，并給予證明．

答案：
解析：

　　解法一：添加條件：AE＝AF，　2分

　　證明：在△AED與△AFD中，

　　∵AE＝AF，　1分

　　∠EAD＝∠FAD，　1分

　　AD＝AD，　1分

　　∴△AED≌△AFD(SAS)．　1分

　　解法二：添加條件：∠EDA＝∠FDA，　2分

　　證明：在△AED與△AFD中，

　　∵∠EAD＝∠FAD，　1分

　　AD＝AD，　1分

　　∠EDA＝∠FDA，　1分

　　∴△AED≌△AFD(ASA)．　1分

　　解法三：添加條件：∠DEA＝∠DFA略　6分


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案
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