如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB'C'；

（2）計算線段AB在旋轉(zhuǎn)到AB'的過程中所掃過區(qū)域的面積．（結(jié)果保留）

（1）作圖見試題解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形；

（2）線段AB在旋轉(zhuǎn)到的過程中所掃過區(qū)域是一個扇形，且它的圓心角為90°，半徑為5．由扇形的面積公式可以求出結(jié)果．

試題解析：（1）畫圖如圖．

（2）由圖可知△ABC是直角三角形，AC=4，BC=3，所以AB=5．線段AB在旋轉(zhuǎn)到的過程中所掃過區(qū)域是一個扇形，且它的圓心角為90°，半徑為5．∴ ．所以線段AB在旋轉(zhuǎn)到的過程中所掃過區(qū)域的面積為．

考點：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．扇形面積的計算．

練習(xí)冊系列答案
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馮老師為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，上下班由自駕車改為騎自行車．已知馮老師家距學(xué)校15km，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多h．如果設(shè)騎自行車的速度為km/h，則由題意可列方程為 ．

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有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上☆○☆，B組的卡片上分別畫上☆○○，如圖1所示．

（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是☆的概率（請用畫樹形圖法或列表法求解）

（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到3張卡片，其正反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺放在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜對的概率是多少？

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拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）

A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦BC，BD關(guān)于直徑AB所在直線對稱．E為半徑OC上一點，OC=3OE，連接AE并延長交⊙O于點F，連接DF交BC于點M．

（1）請依題意補全圖形；

（2）求證：∠AOC=∠DBC；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點D為△ABC外一點，AD與BC邊的交點為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且點B，D的對應(yīng)點為A，C，那么線段CE的長應(yīng)等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線（ ）

A． B．

C． D．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一動點（不與A、B重合），DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，點D由A向B移動時，矩形DECF的周長變化情況是（ ）

A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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