分析 (1)直接用平面坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求解即可;
(2)先求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'即可求出點(diǎn)A'的坐標(biāo),從而求出直線A'B的解析式,最后求出此直線和x軸的交點(diǎn)即可;
(3)先判斷出以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,AB只能是邊,分先將點(diǎn)B平移到x軸上和點(diǎn)A平移到x軸上兩種情況,利用平移的特點(diǎn)求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo),最后求出MN解析式.
解答 解:(1)∵點(diǎn)A(m,m+1),B(m+3,m-1),
∴AB=√[(m+3)−m]2+[(m−1)−(m+1)]2
=√9+4
=√13,
(2)如圖1,
∵m=3,
∴A(3,4),B(6,2),
作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'(3,-4),
∴設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b,
∴{3k+b=46k+b=2,
∴{k=−23b=6
∴直線A'B的解析式為y=-23x+6,
令y=0,則-23x+6=0,
∴x=9,
∴P(9,0);
(3)如圖2,
∵M(jìn)為x軸上一點(diǎn),N為y軸上一點(diǎn),以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,
∴AB不可能是平行四邊形的對角線,只能是平行四邊形的一邊,
∵A(m,m+1),B(m+3,m-1)
①點(diǎn)B平移到x軸上,
∴將線段AB向下平移(m-1)個單位,點(diǎn)B落在x軸上,
∴平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C(m.(m+1)-(m-1)),即:C(m,2),
平移后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D(m+3,0)
∵點(diǎn)N在y軸上,
∴N(0,2),
再將線段CD向左平移m單位,點(diǎn)C落在y軸上,
∴M((m+3)-m,0),即:M(3,0),
∴直線MN的解析式為y=-23x+2.
②點(diǎn)A平移到x軸上,
如圖3,
同①的方法得出直線MN的解析式為y=-23x-2.
即:直線MN的解析式為y=-23x+2或y=-23x-2.
點(diǎn)評 此題是一次函數(shù)綜合題,主要考查了平面坐標(biāo)系內(nèi),兩點(diǎn)間的距離公式,待定系數(shù)法,平行四邊形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵確定出直線A'B的解析式.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6,8,10 | B. | 5,12,13 | C. | 3,4,5 | D. | 2,3,4 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12 | B. | 2 | C. | -2 | D. | -12 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 常數(shù)k<-1 | |
B. | 在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大 | |
C. | 若P(x,y)在圖象上,則P′(-x,-y)也在圖象上 | |
D. | 若A(-1,m),B(2,n)在圖象上,則m>n |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣東省佛山市順德區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:單選題
如圖,已知AB是⊙O的直徑,∠CAB =50°,則∠D的度數(shù)為( )
A. 20° B. 40° C. 50° D. 70°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com