Question

下列方程中，沒有實數(shù)解的方程是（ ）
A．x²-1=0
B．x²-2x-1=0
C．x²+4=0
D．x²+2x=0

Answer 1

【答案】分析：由于方程均為一元二次方程，則可利用根的判別式對各方程進行判斷．
解答：解：A、∵△=0-4×1×（-1）=4＞0，∴方程有兩根不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
B、∵△=4-4×1×（-1）=8＞0，∴方程有兩根不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
C、∵△=0-4×1×4=-16＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；
D、∵△=4-4×1×0=4＞0，∴方程有兩根不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了根的判別式，要知道，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．