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如圖1，若把“Rt△ABC”改為正方形ABCD，“△AMN繞點A旋轉”改為正方形AMNE繞點A旋轉，是否有與上題（3）中類似的結論成立，請利用圖2進行操作，并寫出結論，說明理由．


解：結論是BE=DM，
理由是：如圖（2）所示，
∵正方形ABCD和正方形AMNE，
∴∠DAB=∠MAE=90°，AM=AE，AD=AB，
∴∠BAM=∠DAE，
在△BAM和△DAE中
，
∴△BAM≌△DAE，
∴BM=DE．
分析：根據正方形的性質得出∠DAB=∠MAE=90°，AM=AE，AD=AB，推出∠BAM=∠DAE，根據SAS證△BAM≌△DAE即可．
點評：本題主要考查對全等三角形的性質和判定，正方形的性質旋轉的性質等知識點的理解和掌握，能證出△BAM≌△DAE是證此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件，完成你的證明．

1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形；
2、點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，若把“Rt△ABC”改為正方形ABCD，“△AMN繞點A旋轉”改為正方形AMNE繞點A旋轉，是否有與上題（3）中類似的結論成立，請利用圖2進行操作，并寫出結論，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

一節(jié)數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點．
（1）如圖1，若把三角板的直角頂點放置于點O，兩直角邊分別與AB、BC交于點M、N，求證：BM=CN；
（2）若點P是線段AC上一動點，在射線BC上找一點D，使PD=PB，再過點D作BO的平行線，交直線AC于一點E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年遼寧省大連市中山區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，若把“Rt△ABC”改為正方形ABCD，“△AMN繞點A旋轉”改為正方形AMNE繞點A旋轉，是否有與上題（3）中類似的結論成立，請利用圖2進行操作，并寫出結論，說明理由．

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