【題目】小冬和小松正在玩“擲骰子,走方格”的游戲.游戲規(guī)則如下:(1)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子六個面的數(shù)字分別是1至6),落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾,就先向前走幾格,然后暫停.(2)再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求,按要求去做后,若還有新的文字要求,則繼續(xù)按新要求去做,直至無新要求為止,此次走方格結(jié)束.下圖是該游戲的部分方格:
大本營 | 1 對自己說 “加油!” | 2 后退一格 | 3 前進三格 | 4 原地不動 | 5 對你的小伙伴說“你好!” | 6 背一首古詩 |
例如:小冬現(xiàn)在的位置在大本營,擲骰子,骰子向上一面的數(shù)字是2,則小冬先向前走兩格到達方格2,然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”,則退回到方格1,再執(zhí)行方格1的文字要求:對自己說“加油!”.小冬此次“擲骰子,走方格”結(jié)束,最終停在了方格1.如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營,那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是( )
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點D,且OD=3,則△ABC的面積是( 。
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時,做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗,實驗的結(jié)果如下:
(1)計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
(2)小穎說:“根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次.”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?
(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.
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【題目】(10分)如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在圖①中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時,EP交AC于點Q,連接AP、BQ。猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP、BQ。你認為(2)中猜想的BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由。
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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4,AD=2.點Q與點P同時從點A出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動,當P,Q兩點相遇時,它們同時停止運動.設(shè)Q點運動的時間為(秒),在整個運動過程中,當△APQ為直角三角形時,則相應(yīng)的的值或取值范圍是_________.
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【題目】如圖,校園內(nèi)有兩幢高度相同的教學樓AB,CD,大樓的底部B,D在同一平面上,兩幢樓之間的距離BD長為24米,小明在點E(B,E,D在一條直線上)處測得教學樓AB頂部的仰角為45°,然后沿EB方向前進8米到達點G處,測得教學樓CD頂部的仰角為30°.已知小明的兩個觀測點F,H距離地面的高度均為1.6米,求教學樓AB的高度AB長.(精確到0.1米)參考值:≈1.41,≈1.73.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,則下列結(jié)論:① △ODC是等邊三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°; ④S△AOE=S△COE,其中正確的結(jié)論的個數(shù)有
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,在△ABC中,CD、CE分別是△ABC的高和角平分線.
(1)若∠A=30°,∠B=50°,求∠ECD的度數(shù);
(2)試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD(不必證明)
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