Question

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】(1），；（2）小穎、小紅的說法都是錯(cuò)誤的；（3）

【解析】

試題列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．注意概率在0和1之間的事件為隨機(jī)事件．

試題解析：

（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是．

“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是．

（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的．這是因?yàn)椋?/span>“5點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大．只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．

小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录�發(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次．

（3）列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

　　　　　　　　　　　　　　　　

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