Question

茗茗在手工課上用兩端等長的鐵絲恰好分別圍成了一個正方形和一個正六邊形，已知正方形的邊長為（2x²+5x）cm，正六邊形的邊長（x²+13）cm，其中x＞0，求這兩段鐵絲的長度和．

Answer 1

分析：直接根據(jù)圍成的一個正方形和一個正六邊形的周長相等列出方程求解．

解答：解：∵用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正方形和一個正六邊形，
∴4（2x²+5x）=6（x²+13）
整理得：x²+10x-39=0，
解得x₁=3，x₂=-13（不合題意，舍去）．
4×（2×3²+15）×2=264（cm）．
答：這兩段鐵絲的總長為264cm．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正方形和一個正六邊形，實質(zhì)上是正方形和正六邊形的周長相等．