Question

茗茗在手工課上用兩端等長(zhǎng)的鐵絲恰好分別圍成了一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形，已知正方形的邊長(zhǎng)為（2x²+5x）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)（x²+13）cm，其中x＞0，求這兩段鐵絲的長(zhǎng)度和．

Answer 1

解：∵用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形，
∴4（2x²+5x）=6（x²+13）
整理得：x²+10x-39=0，
解得x₁=3，x₂=-13（不合題意，舍去）．
4×（2×3²+15）×2=264（cm）．
答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為264cm．
分析：直接根據(jù)圍成的一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等列出方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形，實(shí)質(zhì)上是正方形和正六邊形的周長(zhǎng)相等．