李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

（2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．


解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40﹣x）cm，由題意，得

（）2+（）2=58，

解得：x1=12，x2=28，

當(dāng)x=12時(shí)，較長的為40﹣12=28cm，

當(dāng)x=28時(shí)，較長的為40﹣28=12＜28（舍去）．

答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段；

（2）李明的說法正確．理由如下：

設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40﹣m）cm，由題意，得

（）2+（）2=48，

變形為：m2﹣40m+416=0，

∵△=（﹣40）2﹣4×416=﹣64＜0，

∴原方程無實(shí)數(shù)根，

∴李明的說法正確，這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，Rt△ABC 經(jīng)過變換得到Rt△ODE，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1），AC=2，則這種 變換可以是    （     ）

   A、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

   B、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

   C、△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1

   D、△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3

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解方程：=﹣．

　   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)．記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡：（﹣）÷，然后解答下列問題：

（1）當(dāng)x=3時(shí)，求原代數(shù)式的值；

（2）原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　　）

　

A．

a•a2=a2

B．

（a2）3=a6

C．

a2+a3=a6

D．

a6÷a2=a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD，正確的有（　�。�

　

A．

2個(gè)

B．

3個(gè)

C．

4個(gè)

D．

5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算的結(jié)果是（    ）

  A、        B、        C、         D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x＝2是關(guān)于x的方程＋x的解，則a的值是______________．

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