Question

已知矩形的一條對角線的長是8cm，兩條對角線的夾角為60°，則該矩形較短的一邊長為______cm．

Answer 1

如下圖所示：矩形ABCD，對角線AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60°


∵四邊形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=

1

2

×8=4cm（矩形的對角線互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°
∴OA=OD=AD=4cm
∵∠COD=120°＞∠AOD=60°
∴AD＜DC
所以，該矩形較短的一邊長為4cm．
故答案為4．