【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE的度數(shù)為___________.(用含α的式子表示)

【答案】270°－3α

【解析】

設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．

設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，

∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，

由∠BOD+∠AOD=180°，

∴4x+2(α-x )=180°

解得x=90°-α，

∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，

故答案為：270°-3α．

練習冊系列答案
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【題目】某服裝網(wǎng)店李經(jīng)理用11000元購進了甲、乙兩種款式的童裝共150套，兩種童裝的進價如下圖所示：

（1）請你求出李經(jīng)理購買甲、乙兩種款式的童裝各多少套？

（2）根據(jù)銷售狀況，李經(jīng)理計劃再購進甲、乙兩種款式的童裝共100套，若進價不變，費用不超過8000元，求至少需要購進甲種款式的童裝多少套？

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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形（頂點在格點上，不包括△ABC），可作出　 　個；

（4）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短．

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上一點, ⊙O與BC相切于點E,交AB于點F,連接AE,若AF=2BF,則∠CAE的度數(shù)是__.

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【題目】如圖，中，與的平分線交于點，過點作交于點，交于點，那么下列結(jié)論，①是等腰三角形；②；③若， ； ④.其中正確的有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖,PA,PB,DE切⊙O于點A,B,C,D在PA上,E在PB上,

(1)若PA=10,求△PDE的周長;

(2)若∠P=50°,求∠O的度數(shù).

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標是(4，0)，P為邊AB上一點，∠CPB＝60°，沿CP折疊正方形OABC，折疊后，點B落在平面內(nèi)的點B′處，則點B′的坐標為(　　)

A. (2，2) B. (，2－) C. (2，4－2) D. (，4－2)

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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設(shè)運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

（1）用含t的式子表示PC的長為　 　；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝2時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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