【題目】如圖,PA,PB,DE切⊙O于點(diǎn)A,B,C,D在PA上,E在PB上,

(1)若PA=10,求△PDE的周長(zhǎng);

(2)若∠P=50°,求∠O的度數(shù).

【答案】（1）20；（2）65°.

【解析】試題（1）于PA、PB、DE都是⊙O的切線，可由切線長(zhǎng)定理將切線PA、PB的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為△PDE的周長(zhǎng)；

（2）連接OA、OC、0B，利用切線長(zhǎng)定理即可得到∠O=∠AOB，由四邊形的內(nèi)角和可得∠AOB+∠P=180°，進(jìn)而求出∠O的度數(shù)．

試題解析：解：（1）∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；

∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20；∴△PDE的周長(zhǎng)為20；

（2）連接OA、OC、0B，∵OA⊥PA，OB⊥PB，OC⊥DE，∴∠DAO=∠EBO=90°，∴∠P+∠AOB=180°，∴∠AOB=180°﹣50°=130°，∵∠AOD=∠DOC，∠COE=∠BOE，∴∠DOE=∠AOB=×130°=65°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，表示4與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，同理也可理解為與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，就表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1的距離，由上面絕對(duì)值的幾何意義，解答下列問(wèn)題：

（1）求 .

（2）若，則 .

（3）請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)，使得.

（4）求的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的取值情況.

（5）已知，求的最大值和最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+b．

如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27

（1）求（﹣4）☆7的值；

（2）若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1） 其中．

（2） 其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE的度數(shù)為___________.(用含α的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)．

（1）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-4、12，點(diǎn)D是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)D在數(shù)軸上所表示的數(shù)；

（2）在（1）的條件下,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在數(shù)軸上先向左運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P重合后立刻改變方向與點(diǎn)P同向而行，且速度始終為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①用含t的式子表示線段AQ的長(zhǎng)度；

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù).

圖1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(4,-1),將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位再向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)B,直線過(guò)點(diǎn)A、B,交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D, P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 都是二元一次方程x+y=3的解.

①直接寫(xiě)出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo)；B_______, C_________, D________

②求

③當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我們的課本第142頁(yè)“4.4課題學(xué)習(xí)”中，有包裝紙盒的設(shè)計(jì)制作方法．這里的右圖，是設(shè)計(jì)師為“XX快遞”設(shè)計(jì)的長(zhǎng)方體包裝盒的輪廓草圖，其中長(zhǎng)30CM、寬20CM、高18CM，正面有“快遞”字樣，上面有“上”字樣，棱AB是上蓋的掀開(kāi)處，棱CD是粘合處．請(qǐng)你想想，如何制作這個(gè)包裝盒，然后完善下面的制作步驟．

步驟1：在符合尺寸規(guī)格的硬紙板上，畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖(草圖)．注意，要預(yù)留出黏合處，并適當(dāng)剪去棱角．

步驟2：在你上面畫(huà)出的展開(kāi)草圖上，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的A、B、C、D的位置，標(biāo)出長(zhǎng)30CM、寬20CM、高18CM所在線段，并把“上”和“快遞”標(biāo)注在所在面的位置上．

步驟3：裁下展開(kāi)圖，折疊并粘好黏合處，得到長(zhǎng)方體包裝盒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東行駛了千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東行駛了千米到達(dá)小穎家，然后向西行駛了千米到達(dá)小明家，最后回到超市．

（1）以超市為原點(diǎn)，向東為正，以個(gè)單位長(zhǎng)度表示，在數(shù)軸上表示出上述各地點(diǎn)的位置．

（2）請(qǐng)列式計(jì)算小明家在超市什么方向？距超市多遠(yuǎn)？

（3）若貨車(chē)每千米油耗升，這輛貨車(chē)共耗油多少升？

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