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【題目】讀題畫圖計算并作答

畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝AB.

(1)求線段BC、DC的長？

(2)點K是哪些線段的中點？

【答案】(1) BC＝1.5 cm，DC＝6cm；(2)點K是線段AB和DC的中點.

【解析】

(1)先根據AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝AB＝1.5(cm),AD＝AB＝×3＝1.5(cm),進而可得:DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),

(2)根據中點的定義可得:K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.

(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,

∴BC＝AB＝1.5(cm),

AD＝AB＝×3＝1.5(cm),

∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),

(2)K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2 ，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：

購票張數

1～50張

51～100張

100張以上

每張票的價格

13元

11元

9元

某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年6.1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元。問：

（1）兩個班各有多少學生？

（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規(guī)定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75


（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時，發(fā)現了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC=a，AC=b，AB=c．

（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4 時，a= ， b=；
如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a= ， b=；

（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論．

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3 ，AB=3，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小張去水果市場購買蘋果和桔子，他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質都一樣，售價也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元，買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費用相等．

（1）根據題意列出方程；

（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一個是（1）中所列方程的解；

（3）經洽談，A 家優(yōu)惠方案是：每購買 10 千克蘋果，送 1 千克桔子；B 家優(yōu)惠方案是：若購買蘋果超過 5 千克，則購買桔子打八折，設每千克桔子 x 元， 假設小張購買 30 千克蘋果和 a 千克桔子（a＞5）．

①請用含 a 的式子分別表示出小張在 A、B 兩家購買蘋果和桔子所花的費用；

②若 a=16，你認為在哪家購買比較合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計算結果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.

（1）求2(A＋B)－(A－B)；（結果用含x，y的代數式表示）

（2）當與互為相反數時，求(1)中代數式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點C為線段AB上一點，AB=12，AC=8，點D為直線AB上一點，M、N分別是AB、CD的中點，若MN=10，則線段AD的長為______．

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