【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，

（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；

（2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

【答案】（1）40海里；（2）小時(shí)．

【解析】

（1）作CD⊥AB，在Rt△ACD中，由∠CAD＝30°知CD＝AC，據(jù)此可得答案；

（2）根據(jù)BC＝求得BC的長(zhǎng)，繼而可得答案．

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝80海里，

∴點(diǎn)C到直線AB距離CD＝AC＝40(海里）．

（2）在Rt△CBD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝90°﹣37°＝53°，

∴BC＝≈＝50（海里），

∴海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為：50÷40＝（小時(shí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)整理過(guò)程如下，請(qǐng)完成下面數(shù)據(jù)整理中的問(wèn)題：

（1）收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65；

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70；

（2）整理描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x

人數(shù)

班級(jí)

　50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中：m＝　 　，n＝　 　；

（3）分析數(shù)據(jù)

①若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分（含80分）以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有　 　人；

②現(xiàn)從甲班指定的3名學(xué)生（1男2女），乙班指定的2名學(xué)生（1男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練，用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學(xué)中恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF．

（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是（至少說(shuō)出兩種）： 或者 ．

（2）如圖②所示，如果AB是不過(guò)圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC＝100米，DC邊上的高AH＝80米，某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE＝40米），則這個(gè)矩形的面積是_____平方米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，AM，BN 分別是⊙O 的切線，切點(diǎn)分別為 P，M，N．若 MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，則⊙O 的半徑是（ ）

A.B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張正方形紙片，依次沿著折痕，（其中）向上翻折兩次，形成“小船”的圖樣．若，四邊形與的周長(zhǎng)差為，則正方形的周長(zhǎng)為______．

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