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【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC＝100米，DC邊上的高AH＝80米，某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE＝40米），則這個矩形的面積是_____平方米．

【答案】2000．

【解析】

由于四邊形DEFG是矩形，即DG∥EF，此時有∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，所以△ADG∽△ABC，然后利用相似三角形的性質求得線段DG的長，最后求得矩形的面積．

∵四邊形DEFG為矩形，

∴DG∥BC，

∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C，

∴△ADG∽△ABC，

∵AH⊥BC，

∴AH⊥DG于點M，

且AM＝AHMH＝8040＝40m，

∵△ADG∽△ABC，

∴,

∴DG＝m，

∴S矩形DEFG＝DE×DG＝2000 m2．

故答案為：2000．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點F，且∠FBD=∠D．

求證：AC∥BD．

證明：∵∠ABE=∠CBD(已知)，

∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC(　 　)

即∠ABC=∠EBD

在△ABC和△EBD中，

，

∴△ABC≌△EBD(　 　)，

∴∠C=∠D(　 　)

∵∠FBD=∠D，

∴∠C=　 　(等量代換)，

∴AC∥BD(　 　)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在校園歌手大賽中，甲、乙兩位同學的表現分外突出，現場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調查結果分別如下統計表和不完整的條形統計圖：（說明：隨機抽取的50名同學每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個選手）

A

B

C

D

E

F

甲

89

97

90

93

95

94

乙

89

92

90

97

94

94

（1）a＝　 　，六位評委對乙同學所打分數的中位數是　 　，并補全條形統計圖；

（2）學校規(guī)定評分標準如下：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分并將平均分與民意測評分按2：3計算最后得分．求甲、乙兩位同學的最后得分．（民意測評分＝“好”票數×2+“較好”票數×1+“一般”票數×0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線圖像的一部分，拋物線的項點坐標是A（1，3），與軸的一個交點B（4，0），直線與拋物線交于，兩點，下列結論：①：②；③方程有兩個相等的實數根：④當時，有；⑤拋物線與軸的另一個交點是（-1，0），其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，

（1）求點C到直線AB的距離；

（2）求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長線相交于點A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點E，OE與BC相交于點F．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝，求OF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，，直線AB和CH交于點O，分別交于D、E兩點，已知，，.

(1)嘗試探究：在圖(1)中，求DB和AD的長；

(2)類比延伸：平移AB使得A與H重合，如圖(2)所示，過點D作，若，求線段BF的長；

(3)拓展遷移：如圖(3)，若的面積是10，點D、E分別位于AB、CA上，，點F在BC上且，，如果的面積和四邊形FCED的面積相等，求這個相等的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小堯用“描點法”畫二次函數的 圖像，列表如下：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

1

2

…

y

…

5

0

－3

－4

－3

0

－5

…

（1）由于粗心，小堯算錯了其中的一個 y值，請你指出這個算錯的y值所對應的 x ＝ ；

（2）在圖中畫出這個二次函數的圖像；

（3）當 y≥5 時，x 的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的出行方式，隨機從全校2000名學生中抽取了300名學生進行調查，并根據調查結果繪制如下條形統計圖，下列說法不正確的是(　　)

A.樣本中步行人數最少

B.本次抽樣的樣本容量是300

C.樣本中坐公共汽車的人數占調查人數的50%

D.全校步行、騎自行車的人數的總和與坐公共汽車的人數一定相等

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