Question

【題目】已知直線y1=2x+2及直線y2=﹣x+5，．

（1）直線y2=﹣x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系（如圖）中畫出這兩條直線的圖象；

（3）求這兩條直線以及x軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）（0，5）；（2）見解析（3）12；

【解析】

試題分析：（1）令x=0求得y值后即可確定交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）利用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象即可；

（3）首先求得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）在y2=﹣x+5中，令x=0，可得y2=5，

∴直線y2=﹣x+5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），

故答案為：（0，5）；

（2）在y1=2x+2中，令x=0，可得y1=2，令y1=0，可得x=﹣1，

∴直線y1與y軸交于點(diǎn)A（0，2），與x軸交于點(diǎn)B（﹣1，0）；

在y2=﹣x+5中，令y2=0，可求得x=5，

∴直線y2與x軸交于點(diǎn)C（5，0），且由（1）可知與y軸交于點(diǎn)D（0，5），

聯(lián)立兩直線解析式可得，

解得，

∴兩直線的交點(diǎn)E（1，4），

∴兩直線的圖象如圖所示；

（3）由（2）可知BC=5﹣（﹣1）=6，…（7分）

且E到BC的距離為4，

∴S△BCE=×6×4=12；