如圖所示，D是△ABC中∠C的外角平分線與BA的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).求證：∠BAC＞∠B

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)椤螪CE是△BCD的外角，所以∠DCE＞∠B(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角).又因?yàn)椤螧AC是△ACD的外角，所以∠BAC＞∠ACD(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角).又因?yàn)椤螦CD＝∠DCE(角平分線定義)，所以∠BAC＞∠ACD＞∠B，即∠BAC＞∠B．

　　解題指導(dǎo)：由三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角可有結(jié)論∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠ACD．又因?yàn)镃D是∠ACE的角平分線，所以∠ACD＝∠DCE，所以∠BAC＞∠B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長(zhǎng)線，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為
60cm
60cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)是
10cm
10cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案