Question

在相似三角形中，已知其中一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是4，6，8，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是2，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．4.5
B．6
C．9
D．以上答案都有可能

Answer 1

【答案】分析：在相似三角形中，已知其中一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)是4，6，8，則周長(zhǎng)是18，另一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是2，邊長(zhǎng)是2的邊與三邊都有可能是對(duì)應(yīng)邊，因而應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論．
解答：解：設(shè)另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是x，
①當(dāng)邊長(zhǎng)是2的邊與邊長(zhǎng)是4的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)：得到18：x=4：2解得：x=9；
②當(dāng)邊長(zhǎng)是2的邊與邊長(zhǎng)是6的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)：18：x=6：x解得x=6；
③當(dāng)邊長(zhǎng)是2的邊與邊長(zhǎng)是8的邊是對(duì)應(yīng)邊時(shí)：18：x=8：2解得：x=4.5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．注意要分情況討論．