Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)為

1. A.
   70°
2. B.
   65°
3. C.
   60°
4. D.
   50°

Answer 1

B
分析：由OB=OC，得∠OCB=∠OBC，而∠OBC=25°，得到∠OCB=∠OBC=25°，因此∠COB=180°-25°-25°=130°，由圓周角定理得到∠A=∠COB．
解答：∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=∠COB=×130°=65°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．