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【題目】冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光照射，所以冬至是選房買房時確定陽光照射的最好時機．吳江某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓．該居民樓的一樓是高為米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，現(xiàn)計劃在該樓前面米處蓋一棟新樓，已知吳江地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角大約為．（參考數據在，）

中午時，若要使得超市采光不受影響，則新樓的高度不能超過多少米？（結果保留整數）

若新建的大樓高米，則中午時，超市以上的居民住房采光是否受影響，為什么？

【答案】(1) 不超過米；(2)見解析.

【解析】

（1）連接AC，在Rt△ABC中，利用銳角三角函數表示出線段AB的長，然后保留整數即可求得樓高的范圍；

（2）首先過點E作BC平行線角AB與點F．在Rt△AFG中，利用正切函數求得GF的長，即為使得超市采光不受影響，兩樓應至少相距的米數．

(1)連接，

在中，

∵，

∴，

當樓高超過時，光線照到點的上方，超市采光受影響，又結果需要保留整數，所以樓高不超過米；

設居民樓底與超市頂端交界點為，

過點作平行線角與點，設過新樓頂的光線交直線與點，則，

在中，，

∵，

∴超市以上的居民住房采光不受影響．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．

（1）求證：AE=BE；

（2）求證：FE是⊙O的切線；

（3）若FE=4，F(xiàn)C=2，求⊙O的半徑及CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：A＝÷（﹣）．

（1）化簡A；

（2）當x2+y2＝13，xy＝﹣6時，求A的值；

（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數，完成下列各題：

將函數關系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

在直角坐標系中，畫出它的圖象．

根據圖象說明：當取何值時，隨的增大而增大？

當取何值時，？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點D（m，m+8）在第二象限，點B（0，n）在y軸正半軸上，作DA⊥x軸，垂足為A，已知OA比OB的值大2，四邊形AOBD的面積為12．

（1）求m和n的值．

（2）如圖2，C為AO的中點，DC與AB相交于點E，AF⊥BD，垂足為F，求證：AF＝DE．

（3）如圖3，點G在射線AD上，且GA＝GB，H為GB延長線上一點，作∠HAN交y軸于點N，且∠HAN＝∠HBO，求NB﹣HB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3交x軸于A點，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點置于原點O，另兩個頂點M、N恰落在直線y=x+3上，若N點在第二象限內，則tan∠AON的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017廣東省深圳市）如圖，拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），交y軸于點C；

（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；

（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使？若存在請直接給出點D坐標；若不存在，請說明理由；

（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB，PE是⊙O的切線，交AB的延長線于點C，切點為E，AE交PO于點F．

（1）求證：PEF是等腰三角形；

（2）在圖中，作EH⊥AB，垂足為H，作弦BD∥PC，交EH于點G．若EG=5，sinC=，求直徑AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（﹣3，﹣3）．

（1）求正比例函數和反比例函數的表達式；

（2）把直線OA向上平移后與反比例函數的圖象交于點B（﹣6，m），與x軸交于點C，求m的值和直線BC的表達式；

（3）在（2）的條件下，直線BC與y軸交于點D，求以點A，B，D為頂點的三角形的面積；

（4）在（3）的條件下，點A，B，D在二次函數的圖象上，試判斷該二次函數在第三象限內的圖象上是否存在一點E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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