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【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．

(1)求斜坡AB的水平寬度BC；

(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運送，當BF＝3.5 m時，求點D離地面的高．(≈2.236，結果精確到0.1 m)

【答案】(1) BC＝8 m；(2)點D離地面的高為4.5 m.

【解析】

試題（1）根據坡度定義直接解答即可；

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H．證出∠GDH=∠SBH，根據，得到GH=1m，利用勾股定理求出DH的長，然后求出BH=5m，進而求出HS，然后得到DS．

試題解析：（1）∵坡度為i=1：2，AC=4m，

∴BC=4×2=8m.

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H.

∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS，

∴∠GDH=∠SBH，

∵DG=EF=2m，

∴GH=1m，

∴DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m，

設HS=xm，則BS=2xm，

∴x2+（2x）2=52，

∴x=m，

∴DS=+=2m≈4.5m．

練習冊系列答案
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【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程＝20，根據此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（　�。�

A. 每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成

B. 每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成

C. 每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成

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【題目】把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點C順時針旋轉a角，旋轉后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉過程中，

（1）如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為 ；

（2）當△CBD是等邊三角形時，旋轉角a的度數是 （a為銳角時）；

（3）如圖②，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標；

（4）如圖③，當旋轉角a=90°時，請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點，且經過點A的拋物線上．

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【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．

如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．

（1）填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代數式表示）；

（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．

①求a與b的值；

②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

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【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為4 m，當秋千向兩邊擺動時，兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為(　　)

A. 2 m B. (4－) m C. (4－2) m D. (4－2) m

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4），點C是x軸負半軸上的一動點，連接BC，過點A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點E．

（1）如圖（1），

①判斷與是否相等（直接寫出結論，不需要證明）.

②若OC=2，求點E的坐標．

（2）如圖（2），若OC<4，連接DO，求證：DO平分．

（3）若OC>4時，請問（2）的結論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由．

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【題目】是一張等腰直角三角形紙板，，，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第次剪��；在余下的和中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第次剪取（如圖）；繼續(xù)操作下去…；第次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是________．

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【題目】如圖，，平分，為上一點，交于點，于， ，則_____.

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【題目】如圖，在中，以為圓心，為半徑畫弧，交于，分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，交于點，作射線交于點E，若，，求的長為．

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