正方形ABCD的邊長為a，BC、CD的中點分別是E、F，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是    ．
【答案】分析：連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．
解答：解：連接BD，EF．
∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 （G為BF與DE的交點），
∴△ABD的面積=正方形ABCD的面積=a2．
∵△BCD中EF為中位線，
∴EF∥BD，EF=BD，
∴△GEF∽△GBD，
∴DG=2GE，
∴△BDE的面積=△BCD的面積．
∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=•a2=a2．
∴陰影部分的面積=a2+a2=a2．
故答案為：a2．
點評：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的四個邊長相等，關(guān)鍵是連接BD，把陰影部分分成兩部分計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發(fā)，甲螞蟻以每秒
3
5
的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環(huán)爬行；乙螞蟻以每秒
4
5
的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環(huán)爬行．那么出發(fā)后兩只螞蟻在第
 
s第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點E，則PE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）畫出這個函數(shù)的圖象；
（4）點P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
23
？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點M在邊DC上，M，N兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=2，則tan∠ADN=
3
2
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案