【題目】小明遇到這樣一個問題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.③④

【答案】B

【解析】

如圖①中利用相似三角形的性質(zhì)求出CF，利用平移的方法解決問題即可．如圖③中利用相似三角形的性質(zhì)求出CG，利用平移的方法解決問題即可．

如圖①中，

由題意CF⊥BE于F．

∵△BAE∽△CFB，

∴，

∴，

∴CF＝，

把△ABE平移到△CDM，把△CBF平移到△MEN，可得正方形CFNM．

如圖③中，同法可得CG＝，把△CDG平移到△BAM，把△CBE平移到△GMN，可得正方形BENM．

圖②和圖④因為找不到相似三角形，所以不能拼接成與之面積相等的正方形，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．

（1）求出圖1的長方形面積；

（2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形．利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系；

（3）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內(nèi)部（如圖3），未被覆蓋的部分用陰影表示．求兩塊陰影部分的周長和（用含m、n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），其中點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內(nèi)（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；

（3）設(shè)點P是拋物線上且在x軸上方的任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，點E是邊AD上動點，點F是邊BC上動點，連接EF，把矩形ABCD沿直線EF折疊，點B恰好落在邊AD上，記為點G；如圖2，把矩形展開鋪平，連接BE，FG.

（1）判斷四邊形BEGF的形狀一定是　 　，請證明你的結(jié)論；

（2）若矩形邊AB＝4，BC＝8，直接寫出四邊形BEGF面積的最大值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲將件產(chǎn)品全部運往甲，乙，丙三地銷售（每地均有產(chǎn)品銷售），運費分別為40元/件，24元/件，7元/件，且要求運往乙地的件數(shù)是運往甲地件數(shù)的3倍，設(shè)安排（為正整數(shù)）件產(chǎn)品運往甲地.

（1）根據(jù)信息填表：

甲地

乙地

丙地

產(chǎn)品件數(shù)（件）

運費（元）

（2）若總運費為6300元，求與的函數(shù)關(guān)系式并求出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，在邊長為個單位長度的小正方形組成的方格中，點都在格點上．

（1）畫出ΔABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA'B'C'，并寫出的A'的坐標__________

（2）在（1）的情況下，直接寫出線段AA’的長度____________．

（3）在y軸上找一點P，使ΔPAB的周長最小，直接寫出P的坐標_____________．

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