【題目】如圖，有一圓錐形糧堆，其側(cè)面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程長(zhǎng)為（ ）

A.3m
B. m
C. m
D.4m

【答案】C
【解析】如圖所示：

圓錐的底面周長(zhǎng)是6π,則
∴n=180，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是
則在圓錐側(cè)面展開圖中AP=3，AB=6，
∴在圓錐側(cè)面展開圖中
故小貓經(jīng)過的最短距離是
故答案為：C.
根據(jù)題意可知要求小貓所經(jīng)過的最短路程長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，即轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)之間的距離問題。根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于展開扇形的弧長(zhǎng)，求出圓心角的度數(shù)，再根據(jù)勾股定理，在Rt△ ABP中，求出BP的長(zhǎng)，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%．

（1）求今年2月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍，A.B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）

1100

1400

銷售價(jià)格（元/輛）

今年的銷售價(jià)格

2400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)D在∠ABC內(nèi)，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，連接DE、CD．

（1）如圖1，連接AE，若∠AED=∠A+∠D，求證：AB//CD．

（2）在（1）的結(jié)論下，過點(diǎn)A的直線MA//ED．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，猜想并驗(yàn)證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想并驗(yàn)證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）已知購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需130元，購(gòu)買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需180元．

（1）求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；

（2）如果某校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共54個(gè)，總費(fèi)用不超過4000元，問最多可買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；（2）說明∠A＝∠F的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校是一所外語(yǔ)小班制教學(xué)的特色學(xué)校，初二年級(jí)某英語(yǔ)小班共有名同學(xué)，學(xué)號(hào)依次為號(hào)，號(hào)，……20號(hào)，現(xiàn)隨機(jī)分成甲、乙、丙三個(gè)小組，每組人數(shù)若干．若將乙組的小東（號(hào)）調(diào)整到甲組，將丙組的小英（號(hào)）調(diào)整到乙組，此時(shí)甲、丙兩組同學(xué)學(xué)號(hào)的平均數(shù)都將比調(diào)整前增加，乙組同學(xué)學(xué)號(hào)的平均數(shù)將比調(diào)整前增加；同時(shí)乙組的小強(qiáng)（號(hào)）經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，他的學(xué)號(hào)數(shù)高于調(diào)整前乙組同學(xué)學(xué)號(hào)的平均數(shù)，卻低于調(diào)整后乙組的平均數(shù)則調(diào)整前甲組共有_____名同學(xué)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體考在即，初三（1）班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中1班有50人．（注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿分50分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問題：

（1）初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？
（2）若除初三（1）班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績(jī)?cè)?0﹣﹣40分的有120人，請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（注：請(qǐng)?jiān)趫D中分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)）
（3）如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，試問在本次調(diào)查中，該年級(jí)全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC，若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則線段BC的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.3
C.
D.6

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