【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， = ，且AB=5，BD=4，求弦DE的長(zhǎng)．

【答案】解：連接AD， ∵ = ，
∴AD=DE，
又∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∵AB=5，BD=4，
∴DE=AD= =3，
∴DE的長(zhǎng)為3．

【解析】連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，根據(jù)等弧對(duì)等弦得出AD=DE．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和圓心角、弧、弦的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

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【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A.（2，5）
B.（5，2）
C.（4， ）
D.（ ，4）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，CD交AM、BN于點(diǎn)D、C，DO平分∠ADC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設(shè)AD=4，AB=x （x＞0），BC=y （y＞0）．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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【題目】冬天來了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個(gè)好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長(zhǎng)的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．由于掛的衣服比較多，繩子的形狀近似成了拋物線y=ax2﹣0.8x+c，如圖1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．
（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；
（2）為了防止衣服碰到地面，小華在離AB為3米的位置處用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.6米，求MN的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美觀，在加工太陽鏡時(shí)將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀（如圖所示），對(duì)應(yīng)的兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，AE∥x軸，AB=4cm，最低點(diǎn)C在x軸上，高CH=1cm，BD=2cm，則右輪廓DFE所在拋物線的解析式為（ ）
A.y= （x+3）2
B.y= （x﹣3）2
C.y=﹣ （x+3）2
D.y=﹣ （x﹣3）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)G，DF經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖2，將圖1中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個(gè)位置分別記為∠E1DF1 ， ∠E2DF2 ， DE1交直線AC于點(diǎn)P，DF1交直線BC于點(diǎn)Q，DE2交直線AC于點(diǎn)M，DF2交直線BC于點(diǎn)N，求 的值；
（3）若圖1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余條件不變，判斷 的值是否為定值？如果是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值（用含β的式子表示）；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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