【題目】冬天來了，曬衣服成了頭疼的事情，聰明的小華想到一個(gè)好辦法，在家后院地面（BD）上立兩根等長(zhǎng)的立柱AB、CD（均與地面垂直），并在立柱之間懸掛一根繩子．由于掛的衣服比較多，繩子的形狀近似成了拋物線y=ax2﹣0.8x+c，如圖1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．
（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；
（2）為了防止衣服碰到地面，小華在離AB為3米的位置處用一根垂直于地面的立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.6米，求MN的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2.6）、B（8，2.6），

∴ ，

解得，a=0.1，c=2.6，

∴y=0.1x2﹣0.8x+2.6=0.1（x﹣4）2+1，

∴當(dāng)x=4時(shí)，y取得最小值，此時(shí)y=1，

即繩子最低點(diǎn)離地面的距離1米


（2）解：由題意可得，拋物線F1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1.6），

設(shè)拋物線F1的函數(shù)解析式為y=a1（x﹣2）2+1.6，

∵點(diǎn)A（0，2.6）在拋物線F1上，

∴2.6=a1（0﹣2）2+1.6，得a1=0.25，

∴拋物線F1的函數(shù)解析式為y=0.25（x﹣2）2+1.6，

當(dāng)x=3時(shí)，y=0.25（3﹣2）2+1.6=1.85，

即MN的長(zhǎng)是1.85米


【解析】（1）根據(jù)題意可以求出拋物線的解析式，從而可以求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（2）根據(jù)題意可以求得拋物線F1的函數(shù)解析式，然后將x=3代入求出的函數(shù)解析式即可解答本題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？
（3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率．

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【題目】小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是 ．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCE是等腰三角形．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， = ，且AB=5，BD=4，求弦DE的長(zhǎng)．

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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是 ．
（2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

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【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα= ．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8；④0＜CE≤6.4．其中正確的結(jié)論是 ． （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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