Question

【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D四個等級，設學生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查中，學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內？
（3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問卷調查中，甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共調查的中學生數(shù)是：80÷40%=200（人），

C類的人數(shù)是：200﹣60﹣80﹣20=40（人），

如圖1

（2）解：本次抽樣調查中，學習時間的中位數(shù)落在C等級內
（3）解：根據(jù)題意得：α= ×360°=54°
（4）解：設甲班學生為A1，A2，乙班學生為B1，B2，B3，

一共有20種等可能結果，其中2人來自不同班級共有12種，

∴P（2人來自不同班級）= = ．

【解析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；求出C的人數(shù)從而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（3）用B的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以360°，即可得到圓心角α的度數(shù)；（4）先設甲班學生為A1 ， A2 ， 乙班學生為B1 ， B2 ， B3根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．