先作半徑為1的圓，再作它的內(nèi)接正三角形，接著作上述內(nèi)接正三角形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正三角形，…，則按以上規(guī)律作出的第2008個圓的半徑為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：任何兩個圓都一定相似，根據(jù)等邊三角形的外接圓與內(nèi)切圓的關(guān)系，即可求得相似比，從而求解．
解答：解：O是內(nèi)心，連接OA，OB是內(nèi)切圓的半徑，則OA=1，∠OAB=30°．
∴=
則內(nèi)切圓與外接圓的相似比是：．
∴第一個圓的半徑是1，后面的圓都與前邊相鄰的圓相似，相似比是：．
故第二個圓的半徑是（），第三個是：（）2，第四個是：（）3…
∴第2008個圓的半徑為（）2007．
故選B．
點評：本題主要考查了正多邊形的計算，求得相似比，得到相鄰兩圓的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先作半徑為
2
2
的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為（　　）
A、(
2
2
)6
B、(
2
2
)7
C、(
2
)6
D、(
2
)7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先作半徑為1的圓，再作它的內(nèi)接正三角形，接著作上述內(nèi)接正三角形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正三角形，…，則按以上規(guī)律作出的第2008個圓的半徑為（　　）
A、(
1
2
)2006
B、(
1
2
)2007
C、(
1
2
)2008
D、(
1
2
)2009

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：泉州 題型：單選題

先作半徑為
2
2
的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為（　�。�
A．(
2
2
)6		B．(
2
2
)7		C．(
2
)6		D．(
2
)7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省漳州市高中自主招生四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

先作半徑為1的圓，再作它的內(nèi)接正三角形，接著作上述內(nèi)接正三角形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正三角形，…，則按以上規(guī)律作出的第2008個圓的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．

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