【題目】如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是4和8，則△OAB的面積是_____．

【答案】6

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A（4，2），B（8，1）．再過A，B兩點(diǎn)分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOC＝S△BOD＝×8＝4．根據(jù)S四邊形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，得出S△AOB＝S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC＝（BD+AC）CD＝（1+2）×4＝6，從而得出S△AOB＝6．

解：∵A，B是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是4和8，

∴當(dāng)x＝4時(shí)，y＝2，即A（4，2），

當(dāng)x＝8時(shí)，y＝1，即B（8，1）．

如圖，過A，B兩點(diǎn)分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則S△AOC＝S△BOD＝×8＝4．

∵S四邊形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，

∴S△AOB＝S梯形ABDC，

∵S梯形ABDC＝（BD+AC）CD＝（1+2）×4＝6，

∴S△AOB＝6．

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住層樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．

（1）上述調(diào)查方式最合理的是　 　（填序號）；

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．

①請補(bǔ)全直方圖（直接畫在圖②中）；

②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有　 　人；

（3）請估計(jì)該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)；

（4）小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時(shí)，正好叔叔沒有學(xué)習(xí)的概率是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國北方又進(jìn)入了火災(zāi)多發(fā)季節(jié)，為此，某校在全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分人進(jìn)行“安全防火，警鐘長鳴”知識問卷調(diào)查活動，對問卷調(diào)查成績按“很好”、“較好”、“一般”“較差”四類匯總分析，并繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次活動共抽取了多少名同學(xué)？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果分析，估計(jì)該校1200名學(xué)生中，對“安全防火”知識了解“較好”和“很好”的學(xué)生大約共計(jì)有多少名．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），動點(diǎn)D以1個單位長度/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)向x軸負(fù)半軸運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)E以個單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向y軸負(fù)半軸運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)F

（1）求∠OAB度數(shù)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF為菱形，請求出此時(shí)二次函數(shù)解析式；

（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使△AGF為直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點(diǎn)A，將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)α＝125°時(shí)，∠ABC＝　 　°；

（2）求證：AC＝CE；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，拆痕為．過點(diǎn)作交于，連接．

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)、也隨之移動；

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖2），求菱形的邊長；

②若限定、分別在邊、上移動，求的內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：沿軸翻折得到拋物線.

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

① 當(dāng)時(shí)，求拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個數(shù)；

② 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有個整點(diǎn)，求m取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個）與銷售單價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為元．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）這種雙肩包的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，根據(jù)薄利多銷的原則，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案