如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M．下列結(jié)論：

①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．

正確的有（ ）個(gè)．

A.4 B.3 C.2 D.1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意得：AD=BD，則∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，則∠ABC=∠C=72°，則∠DBC=36°，∴BD為∠ABC的平分線；∵∠DBC=36°，∠C=72°，則∠BDC=72°，則△BCD是等腰三角形；∵∠DBC=∠A=36°，∠C=∠C，則△ABC∽△BCD.

考點(diǎn)：中垂線的性質(zhì)、三角形相似的判定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為

A．30° B．40° C．50° D．60°

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已知一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=2,x2=－3，則二次三項(xiàng)式ax2+bx+c可分解因式為 ．

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（9分）完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣1，2，﹣2，將其放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻，在從中隨機(jī)摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻）．把第一次，第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m，n，以m，n分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（m，n）不在第二象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，2），B（6，0），以原點(diǎn)為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．

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如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值為（ ）

A.1 B.-4 C.1或-4 D.-1或3

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=2，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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A.cm B.cm C.cm D.cm

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