【題目】如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= （k＞0）．
（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2，求k的值；
（2）若該反比例函數(shù)與過點M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為 時，求直線l的解析式．

【答案】
（1）解：由題意A（1，2），

把A（1，2）代入y= ，得到3k=2，

∴k= ．


（2）解：把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，

∴y=kx+2k，

由 消去y得到x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或1，

∴B（﹣3，﹣k），A（1，3k），

∵△ABO的面積為 ，

∴ 23k+ 2k= ，

解得k= ，

∴直線l的解析式為y= x+ ．


【解析】（1）由題意可得A（1，2），利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由 消去y得到x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或1，推出B（﹣3，﹣k），A（1，3k），根據(jù)△ABO的面積為 ，可得 23k+ 2k= ，解方程即可解決問題；

練習冊系列答案
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【題目】計算：﹣32+ ﹣（cos30°﹣1）0﹣（﹣ ）﹣3+82×0.1252 ．

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【題目】如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ）
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B.9米
C.9.5米
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【題目】計算：
（1）（﹣2）2﹣（ ）﹣1+20170
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（2）是否存在點P，使得△PBC為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值= ．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，點E在邊BC上，AE=BE，點M是AE的中點，聯(lián)結(jié)CM，點G在線段CM上，作∠GDN=∠AEB交邊BC于N．
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【題目】如圖AB是⊙O的直徑，∠A=30°，延長OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等邊三角形？說明理由；
（2）求證：DC是⊙O的切線．

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