如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，∠AOB′的度數(shù)是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

B．

【解析】

試題分析：∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，

∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，

∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB′=45°﹣15°=30°，故選：B．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

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（2）引申：記（1）中⊙O的切線為直線，在（1）的條件下，如圖2，將切線向下平移，設(shè)平移后的直線與OB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與OP的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．

找出圖2中與相等的線段，并說明理由；

如果=9cm，=12cm，⊙O的半徑為6cm，試求線段的長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（ ）

A．1：16 B． 1：18 C．1：20 D．1：24

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如圖，某座橋的橋拱是圓弧形，它的跨度AB為8米，拱高CD為2米，求橋拱的半徑．

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圣誕節(jié)時(shí)，一個(gè)小組有x人，他們每?jī)扇酥g互送賀卡一張，已知全組共送賀卡132張，則可列方程為 .

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下列事件是必然事件的是（ ）

A．某運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心

B．拋一枚硬幣，正面朝上

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D．明天一定晴天

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如圖，中，分別是邊的中點(diǎn)，相交于．

求證：．

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請(qǐng)完成下面的說明：（1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A．

說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．

根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．

根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．

所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．

（2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+∠A．

（3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？

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