如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（ ）

A．1：16 B． 1：18 C．1：20 D．1：24

C．

【解析】

試題分析：∵S△BDE：S△CDE=1：4，

∴設(shè)△BDE的面積為a，則△CDE的面積為4a，

∵△BDE和△CDE的點D到BC的距離相等，

∴，

∴，

∵DE∥AC，

∴△DBE∽△ABC，

∴S△DBE：S△ABC=1：25，

∴S△ACD=25a-a-4a=20a，

∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．

故選C．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O為BC中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，設(shè)AM的長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式（a＞0）

（1）求證：BM=AN；

（2）請你判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）求證：當(dāng)OM∥AC時，無論a取何正數(shù)，△OMN與△ABC面積的比總是定值．

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學(xué)校組織一次乒乓球賽, 要求每兩隊之間都要賽一場． 若共賽了15場，則有幾個球隊參賽?設(shè)有 個球隊參賽，列出正確的方程___________________．

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A．（3+x）（4﹣0．5x）=15 B．（x+3）（4+0．5x）=15

C．（x+4）（3﹣0．5x）=15 D．（x+1）（4﹣0．5x）=15

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已知，如圖，拋物線與軸交于點C，與軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標(biāo)為（1，0），OC＝3OB.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；

（3）若點E在軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，∠AOB′的度數(shù)是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

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