【題目】已知如圖1菱形ABCD，∠ABC=60o，邊長為3，在菱形內(nèi)作等邊三角形△AEF，邊長為
，點E，點F，分別在AB，AC上，以A為旋轉(zhuǎn)中心將△AEF順時針轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)角為α，如圖2.
（1）在圖2中證明BE=CF；
（2）若∠BAE=45o，求CF的長度；
（3）當(dāng)CF=
時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)。
【答案】（1）證明見解析；
（2）CF的長度為
；
（3）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為90o或270o。
【解析】試題分析：
試題解析：（1）連接AC，由菱形ABCD，∠ABC=60o得：△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△AEF為等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∴∠EAB=∠FAC，∴△AEB≌△AFC（SAS），∴BE=CF；
（2）過E點作EM垂直AB垂足為M，則∠AME=90°，∵∠BAE=45°，∴AM=EM，∵AM2+EM2=AE2，AE=2
，∴AM=EM=2，∵AB=3，∴BM=1，∴BE=
，∴CF=BE=
；
（3）90o或270o
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【題目】（6分）小聰是個數(shù)學(xué)愛好者，他發(fā)現(xiàn)從1開始，連續(xù)幾個奇數(shù)相加，和的變化規(guī)律如右表所示：
加數(shù)個數(shù) | 連續(xù)奇數(shù)的和S |
1 | 1= |
2 | 1+3=22 |
3 | 1+3+5=32 |
4 | 1+3+5+7=42 |
5 | 1+3+5+7+9=52 |
n | … |
（1）如果n=7，則S的值為 ；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？
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【題目】用三個正多邊形鑲嵌成一個平面時，若前兩種是正方形和正六邊形，則第三種是（ �。�
A. 正十二邊形 B. 正十邊形 C. 正八邊形 D. 正三角形
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【題目】下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）
A.射擊運動員射擊一次，命中靶心B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°
C.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)大于6D.通常加熱到100℃，水沸騰
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式： 
；
第2個等式： 
；
第3個等式： 
；
第4個等式： 
；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第6個等式： 
=_________=___________.
（2）用含有
的代數(shù)式表示第
個等式： 
=__________=______________.
(
為正整數(shù))；
（3）求
的值.
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