Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，完成下列問題：

(1)將點B向右移動六個單位長度到點D，在數(shù)軸上表示出點D．

(2)在數(shù)軸上找到點E，使點E為BA的中點（E到A、C兩點的距離相等），井在數(shù)軸上標(biāo)出點E表示的數(shù)，求出CE的長．

(3)O為原點，取OC的中點M，分OC分為兩段，記為第一次操作：取這兩段OM、CM的中點分別為了N1、N2，將OC分為4段，記為第二次操作，再取這兩段的中點將OC分為8段，記為第三次操作，第六次操作后，OC之間共有多少個點？求出這些點所表示的數(shù)的和．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示，點E表示的數(shù)為：﹣3.5，CE=4﹣（﹣3.5）=7.5；（3）OC之間共有65個點；這些點所表示的數(shù)的和為130．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點移動時的大小變化規(guī)律，即“左減右加”即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意列式計算即可；
（3）根據(jù)題意得到點數(shù)是2的指數(shù)次冪+1，據(jù)此計算即可．

（1）如圖所示，

（2）如圖所示，點E表示的數(shù)為：﹣3.5，

∵點C表示的數(shù)為：4，

∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5；

（3）∵第一次操作：有3=（21+1）個點，

第二次操作，有5=（22+1）個點，

第三次操作，有9=（23+1）個點，

∴第六次操作后，OC之間共有（26+1）=65個點；

∵65個點除去0有64個數(shù)，

∴這些點所表示的數(shù)的和=4×（）=130．