【題目】如圖，△ABC的兩條外角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P，PE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若△ABC的周長(zhǎng)為11，PE＝2，S△BPC＝2，則S△ABC＝________．

【答案】7

【解析】

先過點(diǎn)P作PF⊥AB于G,由于∠ABC和∠ACB的外角平分線BP,CP交于P,

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PF=PG=PE=2,根據(jù),可得,

解得BC=2，再根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)為11,可得AC+AB=11-2=9,繼而可得==7.

如圖,

過點(diǎn)P作PF⊥AB于G,

因?yàn)?/span>∠ABC和∠ACB的外角平分線BP,CP交于P,

所以PF=PG=PE=2，

因?yàn)?/span>，

所以,

解得BC=2，

因?yàn)?/span>△ABC的周長(zhǎng)為11,

所以AC+AB=11-2=9,

所以,

=,

=7

故答案為:7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的周長(zhǎng)是20，三邊分別為a，b，c.

(1)若b是最大邊，求b的取值范圍；

(2)若△ABC是三邊均不相等的三角形，b是最大邊，c是最小邊，且b＝3c，a，b，c均為整數(shù)，求△ABC的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，完成下列問題：

(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D．

(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E，使點(diǎn)E為BA的中點(diǎn)（E到A、C兩點(diǎn)的距離相等），井在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù)，求出CE的長(zhǎng)．

(3)O為原點(diǎn)，取OC的中點(diǎn)M，分OC分為兩段，記為第一次操作：取這兩段OM、CM的中點(diǎn)分別為了N1、N2，將OC分為4段，記為第二次操作，再取這兩段的中點(diǎn)將OC分為8段，記為第三次操作，第六次操作后，OC之間共有多少個(gè)點(diǎn)？求出這些點(diǎn)所表示的數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣ ，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）已知點(diǎn)P（m， m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是 ，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n2﹣2 n+9的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖： ①分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；
②作直線MN交AC于點(diǎn)D，
③連接BD，
若AC=8，則BD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國(guó)家危險(xiǎn)廢物“處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

（1）求m、n的值；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有180萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．

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