【題目】如圖，把△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，點(diǎn)A(－1，2)，B(－3，1)，C(0，－1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′，B′，C′．

(1)在圖中畫(huà)出△A′B′C′；

(2)分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

(3)求△A′B′C′的面積．

【答案】(1)圖形見(jiàn)解析;(2)A′(2,4)，B′(0,3)，C′(3,1)．(3)S△A′B′C′＝

【解析】

（1）把△ABC的各頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的平移后的各點(diǎn)，順次連接各頂點(diǎn)即可得到△A′B′C′；

（2）根據(jù)各點(diǎn)距離坐標(biāo)軸的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)可寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（3）△A′B′C′的面積等于邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形的面積．

（1）如圖；

（2）A′（2，4），B′（0，3），C′（3，1）；

（3）平方單位，即△A′B′C′的面積為平方單位．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝72°30′，射線OC在∠AOB內(nèi)，∠BOC＝30°，

（1）∠AOC＝_______；

（2）在圖中畫(huà)出∠AOC的一個(gè)余角，要求這個(gè)余角以O為頂點(diǎn)，以∠AOC的一邊為邊．圖中你所畫(huà)出的∠AOC的余角是______，這個(gè)余角的度數(shù)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F．

（1）求證：DFCD=AFCE．
（2）若AF=4DF，CD=12，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm，BD=16cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過(guò)點(diǎn)P作直線PF∥AD，PF交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BD，且與AD、BD分別交于點(diǎn)E、Q；連接PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜10）．
解答下列問(wèn)題：
（1）填空：AB= cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥BD；
（3）設(shè)四邊形APFE的面積為y（cm2）
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若用S表示圖形的面積，則是否存在某一時(shí)刻t，使得S四邊形APFE= S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段AB及點(diǎn)P，給出如下定義：

若點(diǎn)P滿足PA=PB，則稱P為線段AB的“軸點(diǎn)”，其中，當(dāng)0°＜∠APB＜60°時(shí)，稱P為線段AB的“遠(yuǎn)軸點(diǎn)”；當(dāng)60°≤∠APB≤180°時(shí)，稱P為線段AB的“近軸點(diǎn)”.

(1)如圖1，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(2，0)，則在，，， 中，線段AB的“近軸點(diǎn)”是 .

(2)如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且∠OAB=30°.

①若P為線段AB的“遠(yuǎn)軸點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的取值范圍 ；

②點(diǎn)C為y軸上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合且BC≠AB)，若Q為線段AB的“軸點(diǎn)”，當(dāng)線段QB與QC的和最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．

（1）將△AOC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換可以得到△BOD？
（2）若 的長(zhǎng)為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)計(jì)算并觀察下列各式：

第1個(gè)：(a﹣b)(a+b)＝______；

第2個(gè)：(a﹣b)(a2+ab+b2)＝______；

第3個(gè)：(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)＝_______；

……

這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．

(2)猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)＝________；

(3)利用(2)的猜想計(jì)算：2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1＝______．

(4)拓廣與應(yīng)用：3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測(cè)量問(wèn)題為中心的直角三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”

譯文：“今有正方形水池邊長(zhǎng)為1丈，有棵蘆葦生長(zhǎng)在它長(zhǎng)出水面的部分為1尺．將蘆葦?shù)闹醒�，向池岸牽引，恰好與水岸齊接．問(wèn)水深，蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少尺？”(備注：1丈=10尺)

如果設(shè)水深為尺，那么蘆葦長(zhǎng)用含的代數(shù)式可表示為_______尺，根據(jù)題意，可列方程為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且多項(xiàng)式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b．

（1）直接寫(xiě)出a、b的值；

（2）數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、B重合），若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，試化簡(jiǎn)：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．

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