在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的,求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).

 

【答案】

這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為150,它的邊數(shù)為12

【解析】

試題分析:已知關(guān)系為:一個外角=一個內(nèi)角×,隱含關(guān)系為:一個外角+一個內(nèi)角=180°,由此即可解決問題.

解:設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為x°,那么180﹣x=x,

解得x=150,

那么邊數(shù)為360÷(180﹣150)=12.

答:這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為150,它的邊數(shù)為12.

點(diǎn)評:本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系,用到的知識點(diǎn)為:各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求,邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個內(nèi)角是一個外角的4倍,求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)及這個多邊形的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的
25
,求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個外角等于內(nèi)角的
25
,求多邊形的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是( �。�
A、4B、6C、8D、10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的
15
,求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).

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