在各個內(nèi)角都相等的多邊形中,一個外角等于一個內(nèi)角的,求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).
這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為150,它的邊數(shù)為12
【解析】
試題分析:已知關(guān)系為:一個外角=一個內(nèi)角×,隱含關(guān)系為:一個外角+一個內(nèi)角=180°,由此即可解決問題.
解:設(shè)這個多邊形的每一個內(nèi)角為x°,那么180﹣x=x,
解得x=150,
那么邊數(shù)為360÷(180﹣150)=12.
答:這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為150,它的邊數(shù)為12.
點(diǎn)評:本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系,用到的知識點(diǎn)為:各個內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來求,邊數(shù)=360÷一個外角的度數(shù).
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