【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按下列步驟作圖：①以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點D，E；②分別以D，E為圓心，DE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點F；③作射線AF，交BC于點G，則CG＝（　　）

A.3B.6C.D.

【答案】D

【解析】

作GH⊥AB于H，如圖，由基本作圖得到AG平分∠CAB，則GH＝GC，利用勾股定理計算出AB＝10，利用△ACG≌△AHG得到AH＝AC＝8，則BH＝10﹣8＝2，設(shè)GC＝x，則BG＝6﹣x，根據(jù)勾股定理得到22+x2＝（6﹣x）2，然后解方程即可．

解：作GH⊥AB于H，如圖，

由作法得AG平分∠CAB，

∵GC⊥AC，GH⊥AB，

∴GH＝GC，

在Rt△ABC中，AB＝＝10，

易得△ACG≌△AHG，

∴AH＝AC＝8，

∴BH＝10﹣8＝2，

設(shè)GC＝x，則BG＝6﹣x，

在Rt△BGH中，22+x2＝（6﹣x）2，解得x＝，

即CG的長為．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊有研發(fā)、管理和操作三個小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說法中不正確的是（ ）

A.團(tuán)隊平均日工資不變B.團(tuán)隊日工資的方差不變

C.團(tuán)隊日工資的中位數(shù)不變D.團(tuán)隊日工資的極差不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且點B的坐標(biāo)為（n，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點A和點B都與點E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點C落在線段EQ上點F處．

（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）

（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求△ABC的面積；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，點D是AB邊上（異于點A，B）的一動點，DE⊥AB交⊙O于點E，交AC于點G，交切線CF于點F．

（1）求證：FC＝CG；

（2）①當(dāng)AE＝　 　時，四辺形BOEC為菱形；

②當(dāng)AD＝　 　時，OG∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為E，連接BC、BD．點F為線段CB上一點，連接DF，若CE＝2，AB＝8，BF＝，則tan∠CDF＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以一個等腰直角三角形的腰為邊分別向形外做等邊三角形，我們把這兩個等邊三角形重心之間的距離稱作這個等腰直角三角形的“肩心距”.如果一個等腰直角三角形的腰長為2，那么它的“肩心距” ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級（1）班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.

（1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，恰好選到男生是 事件（填隨機(jī)或必然），選到男生的概率是 .

（2）分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.

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同步練習(xí)冊答案