【題目】兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，△CDE旋轉了度，線段CE旋轉過程中掃過的面積為 ．

【答案】30；
【解析】解：∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角， ∴CE′是△ACB的中線，
∴CE′=BC=BE′=2，
∴△E′CB是等邊三角形，
∴∠BCE′=60°，
∴∠ACE′=90°﹣60°=30°，
∴線段CE旋轉過程中掃過的面積為： = ．
所以答案是：30， ．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2、1、6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC

（1）請直接寫出AB、BC、AC的長度；

（2）若點D從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，點E從B點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動，點F從C點出發(fā)以每秒5個單位長度的速度向右運動．設點D、E、F同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探索：EF﹣DE的值是否隨著時間t的變化而變化？請說明理由．

（3）若點M以每秒4個單位的速度從A點出發(fā)，點N以每秒3個單位的速度運動從C點出發(fā)，設點M、N同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探究：經過多少秒后，點M、N兩點間的距離為14個單位．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點，觀察并猜想線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強居民節(jié)約用水意識，某市在2018年開始對供水范圍內的居民用水實行“階梯收費”，具體收費標準如下表：

某戶居民四月份用水10 m3時，繳納水費23元．

(1) 求a的值；

(2) 若該戶居民五月份所繳水費為71元，求該戶居民五月份的用水量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AE平分∠BAD交BC于點E，且BO=BE，連接OE，則∠BOE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧 上的一個動點，連接AP，過C點作CD⊥AP于D，連接BD，在點P移動的過程中，BD的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線上有兩點M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；
（3）直線l過A及C（0，﹣2），P為拋物線上一點（在x軸上方），過P作PD∥y軸交直線AC于點D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AC上截得的線段的最大長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A（0，8），C（6，0）．動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向勻速運動，設運動時間為t秒．

（1）當t=　 　s時，以OB、OP為鄰邊的平行四邊形是菱形；

（2）當點P在OB的垂直平分線上時，求t的值；

（3）將△OBP沿直線OP翻折，使點B的對應點D恰好落在x軸上，求t的值．

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