如圖所示，△ABD和△BCE是兩個邊長不等的等邊三角形，AE、CD相交于點F．求證：∠AFC＝．

答案：
解析：

　　證明：∵△ABD是等邊三角形，

　　∴AB＝BD，∠ABD＝∠BAD＝∠BDA＝，

　　同理，BE＝BC，∠EBC＝．

　　∴∠ABE＝∠ABD＋∠DBE

　�。健螮BC＋∠DBE

　�。健螪BC，

　　∴△ABE≌△DBC(SAS)，

　　∴∠BAE＝∠BDC．

　　∵∠AFC＝∠FAD＋∠ADF

　�。健螧AD－∠BAE＋∠ADB＋∠BDC

　�。健螧AD＋∠ADB，

　　∴∠AFC＝．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABD和△CBD都是等邊三角形，AC與BD交于點O，圖中全等三角形的對數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省大慶油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）求證：AB∥CD
（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省期末題 題型：解答題

已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F， ∠1+∠2=90° 。
（1）求證：AB//CD 。
（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系。

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