【題目】某民航飛機(jī)在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在A處測(cè)得黑匣子B在北偏東60°的方向，劃行半小時(shí)后到達(dá)C處，測(cè)得黑匣子B在北偏東30°的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí)，距離黑匣子B最近，并求最近距離．

【答案】小時(shí)，2海里

【解析】

試題最近距離即垂線段的長(zhǎng)度．因此作BD⊥AC于D點(diǎn)，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形，利用已知角的正切或余切分別表示出AD和CD，然后利用二者之間的關(guān)系列方程求解即可解決．

解：作BD⊥AC于D點(diǎn)．

在直角三角形ABD中，BD=tan∠BACAD=AD，即AD=BD；

在△BCD中，CD=tan∠CBDBD=BD，

∵AC=AD﹣CD=8×0.5=4，即BD﹣BD=4

∴BD=2則CD=2，那么2÷8=0.25．

答：在潛水員繼續(xù)向東劃行0.25小時(shí)，距離黑匣子B最近，最近距離為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是( )

A. 兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長(zhǎng)比是4：9

B. 相似圖形一定構(gòu)成位似圖形

C. 如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BC

D. 在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2＝ADBD

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），連接AP，過(guò)P點(diǎn)作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．

（1）求證：△ABP∽△PCE；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）在邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】下列各變量之間是反比例關(guān)系的是(　　)

A. 存入銀行的利息和本金 B. 在耕地面積一定的情況下，人均占有耕地面積與人口數(shù)

C. 汽車行駛的時(shí)間與速度 D. 電線的長(zhǎng)度與其質(zhì)量

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；

（2）點(diǎn)P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一點(diǎn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5．

（1）求證：∠AOB＝2∠ADC．

（2）求AE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)，經(jīng)過(guò)20分鐘到達(dá)C處，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，結(jié)果取整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)（﹣1311，y1），（﹣1312，y2），（1314，y3）在反比例函數(shù)y＝﹣圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. y3＞y1＞y2 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y2＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙的直徑，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)， 與過(guò)點(diǎn)的切線垂直，垂足為點(diǎn)，直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，弦平分∠，交于點(diǎn)，連接．

（1）求證： 平分∠；

（2）求證：PC=PF；

（3）若，AB=14，求線段的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案